Question

8
সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থে েবৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ায় দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়
খুঁটিটির উচ্চতা নির্ণয় করি।
[V3 = 1.732 ধরে তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় করি]
e​

Answer 1

Ans:-7.098 it is answer

Answer 2

প্রদত্ত

সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি খুঁটির ছায়ায় দৈর্ঘ্য 3 মিটার কমে যায়

নির্ণয় করতে হবে

খুঁটিটির উচ্চতা

সমাধান

মনে করি খুঁটিটির উচ্চতা = AB

আরো মনে করি সূর্যের উন্নতি কোণ 45° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে,খুঁটির ছায়ায় দৈর্ঘ্য AB থেকে কমে AC হলো

অর্থাৎ AD - AC = 3 ............ (1)

ABC সমকোনী ত্রিভুজ থেকে পাই

$\displaystyle \sf{ \frac{ AC\: }{AB} = \cot {60}^{ \circ} \: }$

$\implies \displaystyle \sf{ \frac{ AC\: }{AB} =\ \frac{1}{ \sqrt{3} } } \: \: \: ....(2)$

ABD সমকোনী ত্রিভুজ থেকে পাই

$\displaystyle \sf{ \frac{ AD\: }{AB} = \cot {45}^{ \circ} \: }$

$\implies\displaystyle \sf{ \frac{ AD\: }{AB} = 1\: } \: \: \: .....(3)$

সমীকরণ (2) - সমীকরণ (3) করে পাই

$\displaystyle \sf{ \frac{ AD\: }{AB} - \frac{ AC\: }{AB} = 1 - \frac{1}{ \sqrt{3} } \: } \: \: \:$

$\implies\displaystyle \sf{ \frac{ AD - AC }{AB} = \frac{ \sqrt{3} - 1}{ \sqrt{3} } \: } \: \: \:$

$\implies\displaystyle \sf{ \frac{ 3 }{AB} = \frac{ \sqrt{3} - 1}{ \sqrt{3} } \: } \: \: \:$

$\implies\displaystyle \sf{ {AB} = \frac{ 3\sqrt{3} }{ \sqrt{3} - 1 } \: } \: \: \:$

$\implies\displaystyle \sf{ {AB} = \frac{ 3 \times 1.732}{ 1.732 - 1 } \: } \: \: \:$

$\implies\displaystyle \sf{ {AB} = \frac{ 3 \times 1.732}{ 0.732 } \: } \: \: \:$

$\implies\displaystyle \sf{ {AB} = 7.098 } \: \: \:$

খুঁটিটির উচ্চতা = 7.098 মিটার

━━━━━━━━━━━━━━━━

আরো জানুন :

এক ব্যক্তি 2 টাকায় 15 টি হিসেবে কিছু লজেন্স কিনলেন তিনি অর্ধেক টাকায় 5 টি দরে এবং বাকি অর্ধেক টাকায় 10 টি দরে বিক্রি

https://brainly.in/question/11171534