Question

9. ஒரு தரவின் திட்டவிலக்கம் 3.6 ஆகும். அதன் ஒவ்வொரு புள்ளியையும் 3 ஆல் வகுக்க கிடைக்கும் புதிய தரவின் திட்டவிலக்கத்தை காண்க.

Answer 1

Answer:

hiii

your answer is here !

Explanation:

புள்ளியியல் மற்றும் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில், நியமவிலகல் அல்லது திட்ட விலக்கம் (standard deviation, σ) என்பது, ஒரு தரவிலுள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பும் அத்தரவின் சராசரி மதிப்பிலிருந்து எவ்வளவு விலகி உள்ளது என்பதைக் கணிப்பதாகும். இக்கருத்துரு, நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு, புள்ளிவிவர தொகுப்பாக்கம், நிகழ்தகவுப் பரவல் (probability distribution) ஆகிய பல துறைகளில் அடிப்படைக் கருத்தாகப் பயன்படுகின்றது. நியமவிலகல், பரவற்படியின் வர்க்கமூலமாக அமைகிறது. பரவற்படி போன்று இல்லாமல், தரவின் அலகிலேயே அமைவது, நியமவிலகலின் ஒரு சிறப்புப் பண்பு.

தரவின் ஒவ்வொரு தரவுப் புள்ளியும் அத் தரவின் சராசரியில் இருந்து மாறுபடும் அளவினை வர்க்கப்படுத்தி, பின் அவ்வாறு கிடைக்கும் வர்க்கங்களின் சராசரியின் வர்க்கமூலம் காணக் கிடைக்கும் அளவு, அத்தரவின் நியமவிலகல் ஆகும். ’மாறுபாடு’ அல்லது ’பரவல்’ ன் அளவீடாக நியமவிலகல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொதுவாகச், சராசரியிலிருந்து தரவு எந்தளவிற்கு மாறுபட்டிருக்கிறது என்பதை நியமவிலகலின் மதிப்புக் காட்டுகிறது. குறைவான நியமவிலகல், தரவுப் புள்ளிகள் சராசரிக்கு மிகவும் நெருங்கிச் செல்பவையாக இருப்பதையும், அதிக அளவு நியமவிலகல் தரவு பரந்து விரிந்திருக்கிறது என்பதையும் காட்டும்.

தரவுகளின் மாறுபாட்டைக் காண்பதற்கு மட்டுமின்றி, புள்ளிவிவரங்களின் வாயிலாக அடையப்படும் முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மையை அளவிடுவதற்கும் நியமவிலகல் பயன்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஓட்டெடுப்பு தரவின் பிழை விளிம்பானது அதே ஓட்டெடுப்பு பல்வேறு முறை நடத்தப்பட்டால் கிடைக்கக்கூடிய முடிவுகளின் தரவின் எதிர்நோக்கு நியமவிலகலைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அவ்விதம் காணப்படும் பிழை விளிம்பு நியமவிலகலைக் காட்டிலும் இரண்டு மடங்காக, அதாவது நம்பக இடைவெளியின் ஆரத்தின் 95 சதவிகித அளவாக இருக்கும். அறிவியலில், பொதுவாக ஆராய்ச்சியாளர்கள் பரிசோதனை மூலம் கிடைக்கும் தரவின் நியமவிலகலையே தெரிவிக்கின்றனர் என்பதோடு நியமவிலகலின் வீச்சிலிருந்து வெகுதொலைவில் அமையும் விளைவுகள் மட்டுமே புள்ளிக் குறிப்பியல் நோக்கில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவையாகக் கருதப்படுகின்றன. பொருளியலிலும் நியமவிலகல் முக்கியத்துவம் கொண்டுள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட முதலீட்டில் கிடைக்கும் ஆதாய வட்டிவிகிதத் தரவின் நியமவிலகல், அம்முதலீட்டின் மாறக்கூடிய நிலையின் (volatility) அளவீடாக அமையும்.

ஒரு முழுமைத்தொகுதியின் மாதிரித் தரவு மட்டுமே கிடைக்கும் என்ற நிலையில், முழுமைத்தொகுதியின் நியமவிலகல், மாதிரி நியமவிலகல் எனப்படும் மேம்படுத்தப்பட்ட அளவுருவினால் கணக்கிடப்படுகிறது.

follow me !

Answer 2

புதிய தரவின் திட்டவிலக்கம் = 1.2

விளக்கம்:

தரவின் திட்டவிலக்கம்  = 3.6

ஒவ்வொரு புள்ளியையும் 3 ஆல் வகுக்க

              = திட்டவிலக்கம் /  3

               =$\frac{3.6}{3}$

               = 1.2

புதிய தரவின் திட்டவிலக்கம் = 1.2

விலக்க வர்க்க சராசரி = $(1.2)^{2}$

                                              = 1.44