Question

9. एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर बाहर की तरफ 2 मी चौड़ा
रास्ता है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 72 वर्ग मी हो, तो मैदान का
क्षेत्रफल कितना है?​

Answer 1

उत्तर :

• रास्ता की चौड़ाई = 2 मी
• रास्ते का क्षेत्रफल = 72 वर्ग मी
• मैदान का क्षेत्रफल = ?

⋆ छवि का संदर्भ अनुलग्नक में है :

माना वर्गाकार मैदान के किनारे x मी हैं, तो बाहरी किनारे (x + 2) मी होगा, अब :

• अब प्रश्न के अनुसार :

↠ ( बाहरी - भीतरी ) क्षेत्रफल = रास्ते का क्षेत्रफल

↠ (बाहरी किनारे)² - (भीतरी किनारे)² = 72 वर्ग मी

↠ ( x + 2 )² - ( x )² = 72

• (a + b)² = a² + b² + 2ab

↠ x² + 4 + 4x - x² = 72

↠ 4 + 4x = 72

↠ 4x = 72 - 4

↠ 4x = 68

• दोनों का 4 से विभाजित करना

↠ x = 17 मी

_______________________________

• वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल :

⇒ क्षेत्रफल = ( किनारे )²

⇒ क्षेत्रफल = ( x )²

⇒ क्षेत्रफल = ( 17 मी )²

⇒ क्षेत्रफल = 17 मी × 17 मी

⇒ क्षेत्रफल = 289 वर्ग मी

∴ वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 289 वर्ग मी होगा

#answerwithquality #BAL

Answer 2

माना वर्गाकार मैदान के किनारे x मी हैं, तो बाहरी किनारे (x + 2) मी है|

( बाहरी - भीतरी ) क्षेत्रफल = रास्ते का क्षेत्रफल

= (बाहरी किनारे)² - (भीतरी किनारे)² = 72 वर्ग मी

=( x + 2 )² - ( x )² = 72

(a + b)² = a² + b² + 2ab

=x² + 4 + 4x - x² = 72

= 4 + 4x = 72

= 4x = 72 - 4

=4x = 68...(4 से divide करने पर)

. °. x = 17m.

अब,

क्षेत्रफल = ( किनारे )²

क्षेत्रफल = ( X)²

क्षेत्रफल = ( 17)²

क्षेत्रफल = 289m².

$\huge{\orange{\underline{\blue{\mathbf{THANKS.}}}}}$