Question

பு‌‌ள்‌ளிக‌‌ள் A(-1,1) B(1,3) ம‌ற்று‌ம் C(3,a) மேலு‌ம் AB=BC எ‌னி‌ல்‌ a ‌ன் ம‌தி‌ப்பை‌க் கா‌ண்க

Answer 1

post this question in English language so that we can provide you with the answer.

HAVE A NICE DAY ☺

Answer 2

விளக்கம்:

$(d)=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}}$

$A(-1,-1), B(1,3)$

AB ன் தொலைவு

$\begin{aligned}&=\sqrt{(1+1)^{2}+(3-1)^{2}}\\&=\sqrt{(2)^{2}+(2)^{2}}\\&=\sqrt{4+4}\\&=\sqrt{8}\end{aligned}$

$A B=\sqrt{8}$

BC ன் தொலைவு

$\begin{array}{l}=\sqrt{(3-1)^{2}+(a-3)^{2}} \\=\sqrt{(2)^{2}+\left(a^{2}-6 a+9\right)} \\=\sqrt{4+a^{2}-6 a+9} \\=\sqrt{a^{2}-6 a+13}\end{array}$      

$\therefore A B=B C$

$\begin{aligned}&\sqrt{8}=\sqrt{a^{2}-6 a+13}\\&8=a^{2}-6 a+13\end{aligned}$

$a^{2}-6 a+5$

$(1-5)(a-1)=0$

$\begin{aligned}&a-5=0 ; a-1=0\\&a=5 ; a=1\end{aligned}$

$\therefore a=5,1$    

∴ $a$ ன் மதிப்பு  $5,1$ ஆகும்.