Question

A=1/2 √(2+√(2+2 cos⁡x ))

Answer 1

A=1/2√(2+√(2+2cos x))
   =1/2√(2+√(2(1+cosx)))
    =1/2√(2+√(2(2 cos² x/2)))                          (1+cosФ=2cos²Ф/2)
   =1/2√(2+√(4cos²x/2))
   =1/2√(2+2cosx/2)
   =1/2√(2(1+cosx/2))
   =1/2√(2(2cos²x/4))
   =1/2√(4cos²x/4)
   =1/2(2cosx/4)
   =cos x/4

Therefore,
A=1/2√(2+√(2+2cosx))=  cos x/4


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