Question

a+1/a=6 எ‌னி‌ல் a^3+1/a^3 இ‌ன் ம‌தி‌ப்பை‌க் கா‌ண்க

Answer 1

||✪✪ QUESTION ✪✪||

if a + 1/a = 6 , Find the value of a³ + 1/a³ ?

|| ★★ FORMULA USED ★★ ||

• (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)

|| ✰✰ ANSWER ✰✰ ||

→ (a + 1/a) = 6

Cubing both sides we get,

→ (a + 1/a)³ = 6³

Now, using (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b) in LHS, we get,

→ a³ + 1/a³ + 3 * a * 1/a (a + 1/a) = 216

→ a³ + 1/a³ + 3 * (a + 1/a) = 216

Putting value of (a + 1/a) now,

→ a³ + 1/a³ + 3 * 6 = 216

→ a³ + 1/a³ + 18 = 216

→ a³ + 1/a³ = 216 - 18

→ a³ + 1/a³ = 198. (Ans).

Answer 2

விளக்கம்:

$a+\frac{1}{a}=6$ எ‌னி‌ல் $a^3+1/a^3$ இ‌ன் ம‌தி‌ப்பு

$(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3 a^{2} b+3 a b^{2}$

$a=a$ மற்றும் $b=\frac{1}{a}$ எனப் பிரதியிட

$\left(a+\frac{1}{a}\right)^{3}=a^{3}+\frac{1}{a^{3}}+3 a\left(\frac{1}{a}\right)\left(a+\frac{1}{a}\right)$

$a^{3}+\frac{1}{a^{3}}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^{3}-3\left(a+\frac{1}{a}\right)$

            $=6^{3}-3(6)$

            $=216-18$

$a^{3}+\frac{1}{a^{3}}=198$

$a^3+1/a^3$ இ‌ன் ம‌தி‌ப்பு $198$ ஆகும்.