Question

A=((1&3@5&-1)) B=((1&-1&2@3&5&2)) C= ((1&3&2@-4&1&3)) எனில் A(B+C)= AB+BC என்பதை சரிபார்க்க.

Answer 1

Answer:

d

::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

விளக்கம்:

$A=\left(\begin{array}{cc}1 & 3 \\5 & -1\end{array}\right)$

$B=\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\3 & 5 & 2\end{array}\right)$

$C = \left(\begin{array}{ccc}1 & 3 & 2 \\-4 & 1 & 3\end{array}\right)$

A(B+C) = AB+BC

இடப்பக்கம்

$A(B+C)$

$(B+C)=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\3 & 5 & 2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 2 \\-4 & 1 & 3\end{array}\right]$

             $=\left[\begin{array}{lll}1+1 & -1+3 & 2+2 \\3-4 & 5+1 & 2+3\end{array}\right]$

$B + C = \left[\begin{array}{ccc}2 & 2 & 4 \\-1 & 6 & 5\end{array}\right]$

$A+(B+C)=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\5 & -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-2 & 2 & 4 \\-2 & 6 & 5\end{array}\right]$

                    =   $\left[\begin{array}{ccc}-1 & 20 & 19 \\11 & 4 & 15\end{array}\right]$...........(1)

வலப்பக்கம்

$A B+A C$

$AB = \left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\5 & -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\3 & 5 & 2\end{array}\right]$

         = $\left[\begin{array}{ccc}1+9 & -1+15 & 2+6 \\5-3 & -5-5 & 10-2\end{array}\right]$

$A B=\left[\begin{array}{ccc}10 & 14 & 8 \\2 & -10 & 8\end{array}\right]$

$A C=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\5 & -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 2 \\-4 & 1 & 3\end{array}\right]$

      $=\left[\begin{array}{ccc}1-12 & 3+3 & 2+9 \\5+4 & 15-1 & 10-3\end{array}\right]$

$A C=\left[\begin{array}{ccc}-11 & 6 & 11 \\9 & 14 & 7\end{array}\right]$

$A B+A C=\left[\begin{array}{ccc}10 & 14 & 8 \\2 & -10 & 8\end{array}\right]+$$\left[\begin{array}{ccc}-11 & 6 & 11 \\9 & 14 & 7\end{array}\right]$

               $=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 20 & 19 \\11 & 4 & 15\end{array}\right]$.........(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2)லிருந்து

இடப்பக்கம் = வலப்பக்கம்

$\mathbf{A}(\mathbf{B}+\mathbf{C})=AB+AC$ என்பது சரிபார்க்கபட்டது.