Question

A(-3,6) ம‌ற்று‌ம் B(1,-2) ஆ‌‌கிய பு‌ள்‌ளிக‌ளை இணை‌க்கு‌‌ம் ‌கோ‌ட்டு‌த் து‌ண்டை பு‌ள்‌ளி P(-2,4) ஆனது உ‌ட்புறமாக எ‌ன்ன ‌வி‌கித‌த்‌தி‌‌ல் ‌பி‌ரி‌க்கு‌ம்?

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் $A(-3,6)$ $B(1,-2)$

$P(-2,4)$   AB உ‌ட்புறமாக m : n என்ற விகிதத்தில்   பிரிக்கின்றது.

$P(x, y)=P\left(\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}, \frac{my_{2}+n y_{1}}{m+n}\right)$

$=P(-2,4)$

$x_{1}=-3, y_{1}=6, x_{2}=1, y_{2}=-2$

$(1) \Rightarrow P\left(\frac{m(1)+n(-3)}{m+n}, \frac{m(-2)+n(6)}{m+n}\right)$

$P(-2,4)$

$\frac{m-3 n}{m+n}=-2$   (அல்லது)        

$m-3 n=-2 m-2 n$

$\begin{aligned}&3 m=n\\&\frac{m}{n}=\frac{1}{3}\end{aligned}$

$m: n= 1 : 3$

P ஆனது ABஐ உ‌ட்புறமாக 1 : 3 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கின்றது.