Question

.A=[(3&0@4&5)],B=|(6&3@8&5)|,C= |(3&6@1&1)| எனில் CD-AB=0 எனுமாறு அணி D ஐ காண்க

Answer 1

$D=\left[\begin{array}{cc}122 & 71 \\-58 & -34\end{array}\right]$

விளக்கம்:

$A=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\4 & 5\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}6 & 3 \\8 & 5\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ll}3 & 6 \\1 & 1\end{array}\right]$

$\mathrm{CD}-\mathrm{AB}=0$

$A B=\left[\begin{array}{ll}3 & 0 \\4 & 5\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}6 & 3 \\8 & 5\end{array}\right]$

      $=\left[\begin{array}{cc}18+0 & 9+0 \\24+40 & 12+25\end{array}\right]$

$A B=\left[\begin{array}{ll}18 & 9 \\64 & 37\end{array}\right]$

$\mathrm{CD}-\mathrm{AB}=0$

$\left[\begin{array}{ll}3 & 6 \\1 & 1\end{array}\right] \mathrm{D}-\left[\begin{array}{ll}18 & 9 \\64 & 37\end{array}\right]=0$

$\left[\begin{array}{ll}3 & 6 \\1 & 1\end{array}\right] \mathrm{D}=\left[\begin{array}{cc}18 & 9 \\64 & 37\end{array}\right]$

$D=\left[\begin{array}{ll}a & b \\c & d\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ll}3 & 6 \\1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}a & b \\c & d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}18 & 9 \\64 & 37\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cc}3 a+6 c & 3 b+6 d \\a+c & b+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}18 & 9 \\64 & 37\end{array}\right]$

அணிகள் சமம். எனவே ஒத்த உறுப்புகளும் சமம்.

$3 a+6 c=18-\dots \rightarrow(1)$

$a+c=64 \ldots \ldots \ldots>(2)$

$(2) \times 3=>3 a+3 c=192$

$(1) \quad \Rightarrow 3 a+6 c=18$

-3c = 174

$C=\frac{174}{-3}=-58$

$C=-58$

c யின் மதிப்பை (2)ல் பிரதியிட

$a+c=64$

$a=64+58$

$a=122$

$3 b+6 d=9$

$\div 3 \Rightarrow b+2 d=3$.....(3)

$b+d=37$ .......(4)

(3) - (4)

d = -34

d இன் மதிப்பை (3)ல் பிரதியிட

$b+2 d=3$

$b+2(-34)=3$

$b-68=3$

$b=3+68$

$b=71$

$a=122, b=71, c=-58, d = -34$

$D=\left[\begin{array}{ll}a & b \\c & d\end{array}\right]$

$D=\left[\begin{array}{cc}122 & 71 \\-58 & -34\end{array}\right]$