Question

A=((5&2&9@1&2&8)), எனில் B= ((1&7@1&2@5&-1)) (AB)^T= B^T A^T என்பதை சரிபார்க்க.

Answer 1

Answer:

please write in Hindi or English language to get correct answer of this question,

Answer 2

விளக்கம்:

$A=\left[\begin{array}{lll}5 & 2 & 9 \\1 & 2 & 8\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{cc}1 & 7 \\1 & 2 \\5 & -1\end{array}\right]$

$(A B)^{T}=B^{T} A^{T}$

இடபக்கம்

$AB^T$

$A B=\left[\begin{array}{lll}5 & 2 & 9 \\1 & 2 & 8\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1 & 7 \\1 & 2 \\5 & -1\end{array}\right]$

     $=\left[\begin{array}{ll}5+2+45 & 35+4-9 \\1+2+40 & 7+4-8\end{array}\right]$

     $=\left[\begin{array}{ll}52 & 30 \\43 & 3\end{array}\right]$

$(A B)^{T}=\left[\begin{array}{ll}52 & 43 \\30 & 3\end{array}\right]$........(1)

வலபக்கம்

$B^{T} A^{T}$

$B^{T}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 5 \\7 & 2 & -1\end{array}\right]$

$A^{T}=\left[\begin{array}{ll}5 & 1 \\2 & 2 \\9 & 8\end{array}\right]$

$B^{T} A^{T}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 5 \\7 & 2 & -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}5 & 1 \\2 & 2 \\9 & 8\end{array}\right]$

         $=\left[\begin{array}{cc}5+2+45 & 1+2+40 \\35+4-9 & 7+4-8\end{array}\right]$

         $=\left[\begin{array}{ll}52 & 30 \\30 & 3\end{array}\right]$

$B^{T} A^{T}$ $=\left[\begin{array}{ll}52 & 30 \\30 & 3\end{array}\right]$.......(2)

(1) , (2) லிருந்து

இடபக்கம் = வலபக்கம்

$(A B)^{T}=B^{T} A^{T}$ என சரிபார்க்கபட்டது.