Question

a +b = 12 and ab = 35, what is a⁴ + b⁴

Answer 1

Answer:

Given:          a + b = 12 and ab = 35

now, by using formulae,

     (a + b)² = a² + b² + 2ab

⇒      (12)²  = a² + b² + 2(35)

⇒    144 = a² + b² + 70

⇒     144 - 70 = a² + b²

∴       a² + b² =  74

now,  again by using formulae,

       (a² + b²)² =  a⁴ + b⁴ + 2 ( a²)(b²)

⇒      (74)²   =   a⁴ + b⁴ +  2(ab)²

⇒     5476  =  a⁴ + b⁴ +  2(35)

⇒     5476  = a⁴ + b⁴ + 70

⇒     5476 -70 =  a⁴ + b⁴

∴         a⁴ + b⁴ = 5406

so the value of  a⁴ + b⁴ = 5406.