Question

. A,b,c மற்றும் என்ற முழுக்களை 13 ஆல் வகுக்கும் போது கிடைக்கும்
மீதிகள் முறையே 9,7,10 எனில் a+b+c ஆனது 13 ஆல் வகுபடும் என நிரூபி.

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள மிகை முழுக்கள் $a,b,c$ என்பவை 13 ஆல் வகுப்படும், மீதி 9,7 மற்றும் 10.

நிரூபிக்க வேண்டியவை: $a+b+c$ என்பவை 13 ஆல் வகுபடும்.

$a=b q+r$

$a=13 \times 1+9$

$\begin{aligned}&=13+9=22\\&a=22\end{aligned}$

$\begin{aligned}&b=13 \times 3+7\\&=39+7\\&b=46\end{aligned}$

$\begin{aligned}&c=13 \times 5+10\\&=65+10\\&c=75\end{aligned}$

$\begin{aligned}&a+b+c=22+46+75=143\end{aligned}$

$\begin{aligned}&=143 \times 11+0\\&r=10\end{aligned}$

$143$  என்பவை $13$ ஆல் வகுபடும்.

எனவே a+b+c ஆனது 13 ஆல் வகுபடும் என நிரூபிக்கப்பட்டது.