Question

A, B, C एक कार्य को क्रमशः 36 दिन, 54 दिन तथा 72 दिन में पूरा कर सकते है. तीनो ने मिलकर कार्य आरंभ किया. काम समाप्त होने से 8 दिन पहले A ने कम छोड़ दिया तथा काम समाप्त होने से 12 दिन पहले B ने कम छोड़ दिया. C ने कितने दिन काम किया.

Answer 1

C ने 24 दिन काम किया.

Explanation

A 36 दिनों में कार्य करता है।

A 1 दिन में A करता है

1/36 काम

बी काम 54 दिनों में करता है।

B 1 दिन में B करता है

1/54 काम।

C काम 72 दिनों में करता है।

C 1 दिन में C करता है

1/72 काम।

कार्य को एक्स दिनों में समाप्त होने दें।

तो A, x-8 दिनों के लिए काम करता है।

∴ A x-8/36 कार्य करता है

B, x-12 दिनों के लिए काम करता है।

∴ B x / 12/54 काम करता है।

C, एक्स दिनों के लिए काम करता है।

∴ C x / 72 कार्य करता है

उनके कार्यों का योग = संपूर्ण कार्य = 1 कार्य।

∴

x-8/36 + x-12 / 54+ x / 72 = 1

6x-48 + 4x-48 + 3x / 216 = 1

13x- 96/216 = 1

⟹13x = 312

⟹x = 24

इसलिए 24 दिनों में काम खत्म हो गया है

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A तथा b एक काम को क्रमश: 7 दिन तथा 8 दिन में पूरा कर सकते है। यदि दोनों एक दिन छोड़कर एक दिन कार्य करें तथा a कार्य को आरम्भ करे तो सारा कार्य कितने दिन में समाप्त होगा ?

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