Question

A,B और C एक टैंक से जुड़े तीन वाल्व हैं। A और B मिलकर टैंक
को 6 घंटे में भर सकते हैं। B और C मिलकर टैंक को 10 घंटे में
भर सकते हैं। A और C मिलकर टैंक को 15\2 घंटे में भर सकते
हैं। A अकेला टैंक को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
(A) 10 घंटे
(B) 12 घंटे
(C) 11 घंटे
(D) 13 घंटे​

Answer 1

Given:

A, B और C एक टैंक से जुड़े तीन वाल्व हैं।

A और B मिलकर टैंक  को 6 घंटे में भर सकते हैं।

B और C मिलकर टैंक को 10 घंटे में  भर सकते हैं।

A और C मिलकर टैंक को 15\2 घंटे में भर सकते  हैं।

To find:

A अकेला टैंक को भरने में कुल कितना समय लगेगा?

Solution:

So,

In 1 hr, valve A and B together will fill = $[\frac{1}{A} + \frac{1}{B}] = \frac{1}{6}$

In 1 hr, valve B and C together will fill = $[\frac{1}{B} + \frac{1}{C}] = \frac{1}{10}$

In 1 hr, valve C and A together will fill = $[\frac{1}{A} + \frac{1}{C}] = \frac{2}{15}$

Therefore,

In 1 hr, valve A, B & C together will fill,

$2[\frac{1}{A} +\frac{1}{B} +\frac{1}{C} ] = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{2}{15}$

$\implies 2[\frac{1}{A} +\frac{1}{B} +\frac{1}{C} ] = \frac{5+3+4}{30}$

$\implies 2[\frac{1}{A} +\frac{1}{B} +\frac{1}{C} ] = \frac{12}{30}$

$\implies 2[\frac{1}{A} +\frac{1}{B} +\frac{1}{C} ] = \frac{2}{5}$

$\implies \bold{[\frac{1}{A} +\frac{1}{B} +\frac{1}{C} ] = \frac{1}{5}}$

Now,

In 1 hr, the part of the tank, valve A alone will fill is,

= [Valves A, B & C together filling in 1 hr] - [Valves B & C together filling in 1 hr]

= $[\frac{1}{A} +\frac{1}{B} +\frac{1}{C} ] - [ \frac{1}{B} + \frac{1}{C}]$

= $\frac{1}{5} - \frac{1}{10}$

= $\frac{2 - 1}{10}$

= $\bold{\frac{1}{10} }$

Thus, A will alone fill the tank in → option (A) → 10 hours.

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Also View:

दो इनलेट पाइप, A और B एक खाली टंकी को क्रमश: 22 और 33 घंटे में भर सकते हैं। उन्हें एक साथ खोला गया लेकिन टंकी भरने से 3 घंटे पहले पाइप A को बंद कर दिया गया। टंकी को भरने में दोनों पाइपों द्वारा कुल कितने  घंटे लगेंगे​|

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पाइप A और B टैंक को एक साथ 2.4 घंटों में भर सकते हैं। पाइप A की तुलना में पाइप B को से टैंक भरने में 2  घंटे अधिक लगते हैं यदि वे अकेले काम कर रहे हों। एक और पाइप C टैंक को 5 घंटे में खाली कर सकता है। यदि  पाइप A और C काम कर रहे हैं तो टैंक को भरने के लिए कितने घंटे की आवश्यकता होगी

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