Question

A body is projected with a velocity of 30m/s at an angle of 30°with vertical. find the maximum height, time of flight and horizontal range of the motion

Answer 1

The projected velocity of the body u = 30 m/s.

The angle of inclination of the velocity with vertical is 30 degree.

Hence, the horizontal component of the velocity $u_{x}=usin30$

                                                                                        = $\frac{u}{2}$

                                                                                        = $\frac{30}{2}\ m/s$

                                                                                        = 15 m/s

The vertical component of the velocity $u_{y}\ =\ ucos30$

                                                                 $=30\times \frac{\sqrt{3}} {2}\ m/s$

                                                                 $=15\sqrt{3}\ m/s$

The maximum height is calculated as -

                                      $h_{max} =\frac{u^2(cos\theta)^2}{2g}$

                                             $=(30)^2(\sqrt{3}/2)^2\times\frac{1}{2\times10}\ m$

                                             $=33.75\ m$

The total time of flight is calculated as -

                                             $T=2\frac{ucos\theta}{g}$

                                                    $=2\frac{30\times \sqrt{3}/2} {10}\ s$

                                                   $=3\sqrt{3}\ s$

The horizontal range is calculated as -

                          $R = \frac{u^2sin2\theta}{g}$

                                 $=\frac{30^2\times \sqrt{3}/2} {10}\ m$

                                  $=45\sqrt{3}\ m$  

Answer 2

Mark this bra inliest Plss..