Question

a friction clutch is in the form of frustum of a cone the diameter of the end being 32cm and 20cm and length 8cm. Find its bearing surface and volume

Answer 1

I hope it will help you^_^

Answer 2

$\Huge\orange{\boxed{\boxed{\underline{ANSWER}}}}$

Let, ABB'A' be the fiction lutch of slant height l cm.

Radius = diameter/2  ( half of diameter... )

Given, The diameter of the ends d₁   =  32 cm

                                          d₂               =  20 cm

                                    Length             =   8  cm

                             ( radius )          r₁      =   16 cm ( 32/2 )

                                                     r₂      =  10 cm  ( 20/2 )

                                                     h       =  8  cm

                                                                                                   

 ∴                                                    l²    =   h² + ( r₁ - r₂ ) ²

⇒                                                     l²    =  64 + 36 => 100 cm²

                                                        l     =  10 cm

Now after that ,

  Bearing surface of the clutch  =  Lateral surface of the Frustum

                                                     =  π ( r₁ + r₂ ) l

                                                     = 22/7 × ( 16 + 10 ) × 10 cm²

                                                     =   817.14 cm²

Volume     = 1/3πh ( r₁² + r₁r₂ + r₂² )

→ Volume  =  1/3 × 22/7 × 8  ×  ( 16² + 16 ×10 + 10² ) cm³

→ Volume  =  1/3  ×  22/7  ×  8  × ( 256 + 160 + 100 ) cm³

→ Volume  =   176/21  ×  516 cm³

                 $\implies \boxed{\mathsf{4324.57\;cm^{3}}}$