Question

अंक $1,\,2,\,3,\,4$ और $5$ से कितनी $3$ अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि
(i) अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो ?
(ii) अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं हो ?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

3 अंकीय संख्या में 3 स्थान होते हैं : इकाई, दहाई और सैकड़ा।

( i ) इकाई का स्थान 5 तरीकों से भरा जा सकता है क्योंकि 1, 2, 3, 4, 5 में से कोई भी एक अंक लिया जा

सकता है।

दहाई का स्थान भी 5 तरीकों से भरा जा सकता है क्योंकि पुनरावृत्ति की अनुमति है।

1, 2, 3, 4, 5 में से कोई भी अंक लिया जा सकता है।

इसी प्रकार सैकड़े का स्थान भी 5 तरीकों से भरा जा सकता है।

3 अंकीय संख्याओं की संख्या = 5 x 5x5= 125.

(ii) इकाई का स्थान 1, 2, 3, 4, 5 में से कोई-से एक अंक को लेकर 5 तरीकों से भरा जा सकता है।

दहाई का स्थान 4 तरीकों से भरा जा सकता है क्योंकि एक अंक पहले ही चयनित कर लिया गया। पुनरावृत्ति

की अनुमति नहीं है।

सैकड़े का स्थान 3 तरीकों से भरा जा सकता है क्योंकि 2 अंक पहले ही चयनित कर लिए गए हैं।

3 अंकीय संख्याओं की संख्या = 5x4x3 = 60.