Question

a sum of rupees 3000 is to be given in the form of 63 prizes if the price money is either rupees 100 or rupees 25 find the number of prices of each type

Answer 1

ez pz 
total ruppes = 3000
let 100 rupee price = 100x
let 25 ruppe price = 25y
so , 25x + 100y = 3000 
       x + y = 63
now after substituting and solving ,
x = 44
y = 19
that means 19 , 100 ruppe prizes and 44 ,25 rupee prizes

Answer 2

$\underline\mathfrak{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: Total \: \: prize \: \: = \: \: {63}$

• $\: \: \: \: \: \: \: Cast \: \: of \: \: all \: \: prize \: \: = \: \: {3000}$

$\underline\mathfrak{To \: \: Find:-}$

• $\: \: \: \: \: The \: \: number \: \: of \: \: prize?$

$\underline\mathfrak{Solutions:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: Let \: \: the \: \: number \: \: of \: \: {100} \: rupees \: \: prize \: \: be \: \: x$

• $\: \: \: \: \: \: \: Let \: \: the \: \: number \: \: of \: \: {25} \: rupees \: \: prize \: \: be \: \: y$

$\: \: \: \: \: \therefore Total \: \: cast \: \: of \: \: prize \: \: \leadsto \: \: {3000}.$

$\: \: \: \: \: \leadsto {100x} \: + \: {25y} \: \: = \: \: {3000}$

• $\: \: \: \: \: divide \: \: both \: \: side \: \: by \: \: {25} \: \: we \: \: get.$

$\: \: \: \: \: \leadsto {4x} \: + \: {y} \: \: = \: \: {120} \: \: \: \: \:..{(1)}.$

• $\: \: \: \: \: And \: \: number \: \: of \: \: prize \: \: of \: \: {100} \: \: and \: \: {25} \: \: rupees$

$\: \: \: \: \: \leadsto {x} \: + \: {y} \: \: = \: \: {63} \: \: \: \: \:..{(2)}.$

• $\: \: \: \: \: From \: \: Eq. \: \: {(1)} \: \: and \: \: {(2)}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {4x} \: + \: {y} \: \: - \: \: {x} \: \: - \: \: {y} \: \: = \: \: {120} \: \: - \: \: {63}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {3x} \: \: = \: \: {57}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {x} \: \: = \: \: {19}$

• $\: \: \: \: \: putting \: \: value \: \: of \: \: x \: \: in \: \: Eq. \: {(1)}.$

$\: \: \: \: \: \leadsto {4} \: + \: {y} \: \: = \: \: {120}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {4} \: \times \: {19} \: + \: {y} \: \: = \: \: {120}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {76} \: + \: {y} \: \: = \: \: {120}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {y} \: \: = \: \: {120} \: - \: {76}$

$\: \: \: \: \: \leadsto {y} \: \: = \: \: {44}$

• $\: \: \: \: \: The \: \: numbers \: \: {100} \: \: rupees \: \: prize \: \: \leadsto \: \: {19}$

• $\: \: \: \: \: The \: \: numbers \: \: {25} \: \: rupees \: \: prize \: \: \leadsto \: \: {44}$

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