Question

A uniform circular disc of mass 200 gram and radius 4 cm is rotated about one of its diameter at an angular speed of 10 radian per second find the kinetic energy of the disc and its angular momentum about the axis of rotation

Answer 1

The mass of the disc [m] =200 gram i.e 0.2 kg

The radius of the disc [r] = 4 cm i.e 0.04 m

The angular speed   $[\omega] =10\ rad/s$

The moment of inertia of the disc with respect to its diametre  is-

                                                        $I_{d} =\frac{1}{4} mr^2$

                                                               $=\frac{1}{4} 0.2*[0.04]^{2}$

                                                                 $=0.00008\ kgm^2$

The kinetic energy of the disc will be rotational kinetic energy.

                                     $Hence\ kinetic\ energy=\frac{1}{2}I \omega^{2}$

                                                 $=0.5*0.00008*100\ Joule$

                                                   $=0.004\ Joule$                    

The angular momentum of the disc around the axis of rotation is-

                                                     $Angular\ momentum\ [L]=I\omega$

                                                       $= 0.00008*10$

                                                         $=0.0008\ kg\ m^2/s$  [ans]