Question

आकृति 2.7, समुच्चय P से 2 का एक संबंध दर्शाती है। इस संबंध को (i) समुच्चय निर्माण रूप (ii) रोस्टर रूप में लिखिए। इसके प्रांत तथा परिसर क्या हैं?

Answer 1

Step-by-step explanation: दिया गया है A = {1,2,3,4,6}, R = { (a,b): a,b ∈ A, b a के द्वारा पूर्ण विभाजित है

1- R = { (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4), (4,6)}

2- R का प्रांत = { 1,2,3,4,6 }

3- R का परिसर = { 1,2,3,4,6 }

Answer 2

दी गयी आकृति के अनुसार :
P = { 5 , 6 , 7 } ,
Q = { 3 , 4 , 5 }

i) इसलिए समुच्चय निर्माण रूप में संबंध,
R = { (x,y) : y = x-2 ; x∈P }
या
R = { (x,y) : y = x-2 ; x = 5 , 6 , 7 के लिए}

ii) रोस्टर रूप में संबंध,
R = { (5,3) , (6,4) , (7,5) }


चूंकि R का प्रांत = संबंध के क्रमित युग्मों के सभी प्रथम घटकों का समुच्चय
R का प्रांत = { 5 , 6 , 7 }

R का परिसर = संबंध के क्रमित युग्मों के सभी द्वितीय घटकों का समुच्चय
R का परिसर = { 3 , 4 , 5 }