Question

आकृति 3.34 में $\angle$P तथा $\angle$S की माप ज्ञात कीजिए यदि $\overline {SP} \parallel \overline{RQ}$ है। (यदि आप $m\ \angle$R, ज्ञात करते हैं, तो क्या $m\ \angle$P को ज्ञात करने की एक से अधिक विधि है?)

Answer 1

Answer:

∠P = 50° और ∠S = 90° है।

Explanation:

दिया है :  

∠Q = 130° , ∠R = 90° तथा PS || RQ

दिया है कि PQRS  एक समलंब है जिसमें ∠Q = 130°  हैं  तथा इसकी दो भुजाएं PS और RQ समांतर है (PS || RQ)

∴ ∠P + ∠Q = 180°

[आसन्न कोणों  का योग 180°होता है]

⇒ ∠P + 130° = 180°

⇒ ∠P = 180° - 130°

⇒  ∠P = 50°

∴ ∠R + ∠S = 180°

[आसन्न कोणों  का योग 180°होता है]

⇒  90° +  ∠S = 180°

⇒ ∠S = 180° -  90°  

⇒  ∠S = 90°

हम ∠P को एक और विधि से ज्ञात करते हैं।

अर्थात चतुर्भुज के सभी अंतः कोणों का योग के 360° होता है।

∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360°

⇒ ∠P + 130° + 90° + 90° = 360°

⇒ ∠P + 310° = 360°

⇒ ∠P = 360° - 310°

⇒ ∠P = 50°  

अतः  ∠P = 50° और ∠S = 90° है।

 

★★समलंब :  

समलंब एक ऐसा चतुर्भुज होता है जिसमें भुजाओं का एक युग्म समांतर होता है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।  

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Answer 2

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