Question

आकृति 6.38 में, DABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं तो दर्शाइए कि :
(i) Δ AEP ~ Δ CDP
(ii) Δ ABD ~ Δ CBE
(iii) Δ AEP ~ Δ ADB
(iv) Δ PDC ~ Δ BEC

Answer 1

Answer:

(i) Δ AEP और Δ CDP में,

∠ APE = ∠ CPD    [शीर्षाभिमुख कोण ]

∠ AEP = ∠ CDP      [प्रत्येक 90°]

अतः, Δ AEP ~ Δ CDP    [AA समरूपता कसौटी ]

(ii) Δ ABD और Δ CBE में,

∠ ADB = ∠ CEB      [प्रत्येक 90°]

∠ ABD = ∠ CBE       [उभयनिष्ठ]  

अतः, Δ ABD ~ Δ CBE  [AA समरूपता कसौटी]

(iii) Δ AEP और Δ ADB में,

∠ AEP = ∠ ADB      [प्रत्येक 90°]

∠ PAE = ∠ DAP      [उभयनिष्ठ]

अतः, Δ AEP ~ Δ ADB   [AA समरूपता कसौटी]

(iv) Δ PDC और Δ BEC में,

∠ PDC = ∠ BEC      [प्रत्येक 90°]

∠ PCD = ∠ BCE        [उभयनिष्ठ]

अतः, Δ PDC ~ Δ BEC   [AA समरूपता कसौटी]

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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