Question

आकृति 6.40 में, AB=AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि $AD \bot BC$ और $EF \bot AC$ है तो सिद्ध कीजिए कि $\bigtriangleup ABD \sim \bigtriangleup ECF$ है।

Answer 1

हल -

ΔABD और ΔECF में

ㄥADB = ㄥEFC. (90°)

ㄥABD = ㄥECF ( क्योंकि आकृति एक समद्विबाहु त्रिभुज है अर्थात AB = AC)

•°• ΔABD $\~$ΔECF

Answer 2

चित्र को ध्यान से देखें, यहाँ प्रश्नुसार दर्शाया गया है कि, AB=AC वाले, एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC की बढ़ाई गई भुजा CB पर स्थित E एक बिंदु है। यदि $AD \bot BC$ और $EF \bot AC$ है ।

हमे सिध्द करना है कि, $\bigtriangleup ABD \sim \bigtriangleup ECF$

प्रमाण : दिया गया है,
AB = AC , AD ⊥ BC तथा EF ⊥ AC.

अब, त्रिभुज ABD तथा त्रिभुज ECF में,
चूँकि, AB = AC

अत: ∠ABD=∠ECF [किसी त्रिभुज की दो बराबर भुजाओं के सामने वाले कोण भी बराबर होते हैं ]

तथा ∠BDA=∠CFE  [चूँकि AD ⊥ BC तथा EF ⊥ AC]

अत: A-A (कोण-कोण) कसौटी के आधार पर,

$\bigtriangleup ABD \sim \bigtriangleup ECF$.