Question

आकृति 6.58 में ABC एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ABC \ \textgreater \ 90^{o}$ [/tex] है तथा $AD \bot CB$ है। सिद्ध कीजिए कि $AC^2 = AB^2 + BC^2+ 2BC.BD.$ है।

Answer 1

माना ABC एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ABC \ \textgreater \ 90^{o}$ [/tex] है तथा $AD \bot CB$ है।

सिद्ध करना है - $AC^2 = AB^2 + BC^2+ 2BC.BD.$
हम जानते हैं समकोण त्रिभुज में एक कोण 90° का होता है

ΔADB में,

पाइथागोरस प्रमेय से,
AB ² = AD ² + DB ² ...........(1)

ΔACD में,

AC² = AD ² + DC ²
AC ² = AD ² + (DB + BC) ²
AC ² = AD ² + DB ² + BC² + 2DB × BC
AC ² = AB ² + BC ² + 2DB × BC ( समीकरण एक से)