आकृतीमध्ये रेख ADलंब बाजू BC
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प्रश्न के अनुसार, एक त्रिभुज ABC की भुजा BC पर एक बिंदु D इस प्रकार स्थित है कि
हैं ।
हमें दर्शाना है कि : CA^2 = CB.CD
प्रमाण : त्रिभुज ADC तथा त्रिभुज ABC में,
∠DCA=∠BCA = [उभयनिष्ठ कोण]
तथा ∠ADC=∠BAC
अत: AA (कोण-कोण) कसौटी के आधार पर,
अत:
[चूँकि समरूप त्रिभुज की संगत भुजाएँ समानुपातिक होते हैं]
⇒CA⋅CA=CB.CD
अतः, CA² =CB.CD
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