Question

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ के लिए दर्शाइए कि A2 - 6A + 5A +11 I = 0 हैI
इसकी सहायता से A-1 ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :     A =      $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$

To Find :  दर्शाइए कि A² - 6A + 5A +11 I = 0 है

Solution:

 LHS  = A² - 6A + 5A + 11 I

= A² -  A + 11 I

A² = A . A

=> A² = $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$

=> A² =  $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1 \\ -3 & 8 & -14 \\ 7 & -3 & 14 \end{bmatrix}$

I  =   $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

11I =  $\begin{bmatrix} 11 & 0 & 0 \\ 0 & 11 & 0 \\ 0 & 0 & 11 \end{bmatrix}$

A² -A +11 I  =

$\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1 \\ -3 & 8 & -14 \\ 7 & -3 & 14 \end{bmatrix}$  - $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ + $\begin{bmatrix} 11 & 0 & 0 \\ 0 & 11 & 0 \\ 0 & 0 & 11 \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} 14 & 1 & 0 \\ -4 & 17 & -11 \\ 5 & -2 & 22 \end{bmatrix}$

≠ 0

Mistake in data

और सीखें

निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386652

दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386350

A⁻¹

https://brainly.in/question/16386940

A⁻¹ ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/16386935

Answer 2

Answer:

$\huge\star\underline\pink{ANSWER}.$

Step-by-step explanation:

$not \: equal \: to \: zero \: mistake \: in \: data......$

_______________________________

HOPE IT HELPED ✌️❤️

_______________________________

$\huge\star\underline\mathcal\purple{FOLLOW ME}.$

$\star\blue{good night}$