Question

.∆ABC யில் B=〖90〗^0 BC=6 செ. மீ மற்றும் AB= 8 செ. மீ ஆகும். AD= 2 செ. மீ என்றவாறு AC யின் மீதுள்ள புள்ளி D மற்றும் AB யின் மையப்புள்ளி E ஆகும். DEயின் நீட்சியானது CB யின் நீட்சியை F சந்திக்கும் எனில் BF ஐ காண்க

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டவை: ΔABCல், ∠B = $90^o$ BC = 6செ.மீ மற்றும் AB = 8செ.மீ

தீர்வு:

படத்திலிருந்து, ΔABC ≈ ΔEBF

D, E, Fஒருகோடமைப் புள்ளிகள்.

மெனிலாஸ் தோற்றப்படி,

$\frac{A E}{E B} \times \frac{B F}{F C} \times \frac{C D}{D A}=1$ ------- (1)

எனவே, AE = EB

காணவேண்டியவை: BF

படத்திலிருந்து, FC = BF + BC

FC = BF + 6 ------ (2)

ΔABCல், $\mathrm{AC}^{2}=\mathrm{AB}^{2}+\mathrm{BC}^{2}$

= $8^2 + 6^2$

= 64 + 36 = 100

$AC^2 = 10^2$

AC = 10செ.மீ

∴ CD = AC - AD

= 10 - 2 = 8செ.மீ

E நடுப்புள்ளி = AE = 4செ.மீ, ED = 4செ.மீ

(1) ல் பிரதியிட,

$\begin{aligned}&\frac{4}{4} \times \frac{B F}{B F+6} \times \frac{8}{2}=1\\&1 \times \frac{B F}{B F+6} \times 4=1\\&\frac{4 B F}{B F+6}=1\end{aligned}$

4BF = BF + 6

4BF - BF = 6

3BF = $\frac{6}{3}$ = 2

∴ BF = 2செ.மீ  

கீழ்காணும் படத்தைக் காணவும்.