Question

ABC एक त्रिभुज है जिसमें AC और AB पर खींचे गए शीर्षलम्ब BE और CF बराबर हैं। (देखिए आकृति 7.32)। दर्शाइए कि
(i) $\Delta ABE \cong \Delta ACF$
(ii) $AB = AC$ अर्थात् ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

Answer 1

Step-by-step explanation:

दिया है :  

ABC एक त्रिभुज है जिसमें AC और AB पर खींचे गए शीर्षलम्ब BE और CF बराबर हैं, BE = CF.  

सिद्ध करना है :        

i) ΔABE ≅ ΔACF  

ii) AB = AC अर्थात् ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

उपपत्ति :          

(i) ΔABE तथा ΔACF में,  

∠A = ∠A               (उभयनिष्ठ)      

∠AEB = ∠AFC         (प्रत्येक 90°)  

BE = CF            (दिया है )  

∴  ΔABE ≅ ΔACF          (ASA सर्वांगसमता नियम द्वारा )  

(ii) चूंकि  ΔABE ≅ ΔACF  सर्वांगसम है तब CPCT द्वारा AB = AC                  

∴  ∆ABCnएक समद्विबाहु त्रिभुज है  

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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