Question

अगर 1/2 दी गई समीकरण x^2+kx-5/4=0 का मूल है तो k का मान ज्ञात करो​

Answer 1

Answer:

k=2

Step-by-step explanation:

x²+kx-5/4=0

x= 1/2

1/2²+k* 1/2 -5/4=0

1/4+1/2k-5/4=0

1/2k= 5/4-1/4

1/2k = 4/4

1/2k = 1

k= 1*2/1

k=2

Answer 2

(Final Answer) अंतिम उत्तर:

जब दिए गए समीकरण $x^2+kx-\frac{5}{4} =0$ का मूल 1/2 है, तो k का मान 2 है।

(Given) दिया गया:

दिए गए समीकरण का एक मूल 1/2 है।

(To Find) ढूँढ़ने के लिए :

दिए गए समीकरण $x^2+kx-\frac{5}{4} =0$ में k के मान की गणना यहाँ की जानी है।

(Explanation) व्याख्या:

समाधान पर पहुंचने के लिए महत्वपूर्ण बिंदु निम्नलिखित हैं।

• द्विघात समीकरण का इसके चर के लिए सूचकांक मान 2 है।
• प्रत्येक द्विघात समीकरण के दो मूल होते हैं।
• चर x में इसके गुणांक a और b, और स्थिरांक c के साथ किसी भी द्विघात समीकरण का सामान्य रूप है $ax^2+bx+c=0$।
• इस समीकरण $ax^2+bx+c=0$ की दो जड़ों का योग है $=-\frac{b}{a}$।
• इस समीकरण $ax^2+bx+c=0$  की दो जड़ों का गुणनफल है $=\frac{c}{a}$।

(Step 1 of 3) चरण 1 का 3

मान लें कि समीकरण की दूसरी जड़ p है।

दिए गए द्विघात समीकरण $x^2+kx-\frac{5}{4} =0$ के लिए, इसके दो मूलों के योग के लिए निम्न समीकरण लिखिए।

$p+\frac{1}{2} =-\frac{k}{1} \\p=-(k+\frac{1}{2})$

(Step 2 of 3) चरण 2 का 3

दिए गए द्विघात समीकरण $x^2+kx-\frac{5}{4} =0$ के लिए, इसके दो मूलों के गुणनफल के लिए निम्नलिखित समीकरण लिखिए।

$p\times \frac{1}{2} =\frac{-\frac{5}{4} }{1} \\p=-\frac{5}{4} \times 2\\p=-\frac{5}{2}$

(Step 3 of 3) चरण 3 का 3

उपरोक्त दोनों समीकरणों से p के मानों को समान करने पर निम्नलिखित प्राप्त होता है।

$-(k+\frac{1}{2})=-\frac{5}{2} \\(k+\frac{1}{2})=\frac{5}{2} \\k=\frac{5}{2} -\frac{1}{2}\\k=\frac{5-1}{2} \\k=\frac{4}{2} \\k=2$

इसलिए, आवश्यक उत्तर यह है कि k 2 के बराबर है।

निम्नलिखित लिंक्स से अधिक जानें।

https://brainly.in/question/1092984

https://brainly.in/question/229695

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