Question

ऐसे बिंदुओं के समुच्चय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 2, 3)$ और $(3, 2, -1)$ से समदूरस्थ हैं।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

P (x, y, z) को बिंदु A (1, 2, 3) और B (3, 2, -1) से समतुल्य होने दें।

तदनुसार,

=>  $PA^{2} = PB^{2}$

=> $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} =  (x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z + 1)^{2}$

=> $x^{2} - 2x + 1 + y^{2} -4y + 4 + z^{2} - 6z + 9 = x^{2} - 6x + 9 + y^{2} -4y + 4 + z^{2} + 2z + 1$

=> -2x - 4y - 6z + 14 = -6x - 4y + 2z + 14

=> -2x - 6z + 6x - 2z = 0

=> 4x - 8z = 0

=> x - 2z = 0

इस प्रकार, आवश्यक समीकरण x - 2z = 0 है ।

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

P (x, y, z) को बिंदु A (1, 2, 3) और B (3, 2, -1) से समतुल्य होने दें।

तदनुसार,

=> PA^{2} = PB^{2}PA

2

=PB

2

=>

=> x^{2} - 2x + 1 + y^{2} -4y + 4 + z^{2} - 6z + 9 = x^{2} - 6x + 9 + y^{2} -4y + 4 + z^{2} + 2z + 1x

2

−2x+1+y

2

−4y+4+z

2

−6z+9=x

2

−6x+9+y

2

−4y+4+z

2

+2z+1

=> -2x - 4y - 6z + 14 = -6x - 4y + 2z + 14

=> -2x - 6z + 6x - 2z = 0

=> 4x - 8z = 0

=> x - 2z = 0

इस प्रकार, आवश्यक समीकरण x - 2z = 0 है ।

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