अमरीका और कनाडा जैसे देशों में तापमान फारेनहाइट में मापा जाता है, जबकि भारत जैसे देशों में तापमान सेल्सियस में मापा जाता है। यहाँ फारेनहाइट को सेल्सियस में रूपांतरित करने वाला एक रैखिक समीकरण दिया गया है : 
(i) सेल्सियस को x-अक्ष और फारेनहाइट को y- अक्ष मानकर ऊपर दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए।
(ii) यदि तापमान 30°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा?
(iii) यदि तापमान 95°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?
(iv) यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या होगा? और यदि तापमान 0°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या होगा?
(v) क्या ऐसा भी कोई तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए संख्यात्मकत: समान है? यदि हाँ, तो उसे ज्ञात कीजिए।
Answers
हल :
(i) दिया है फॉरेनहाइट तथा सेल्सियस में रैखिक समीकरण ,
F = (9/5)C + 32
5F- 9C = 160 ...............(1)
समीकरण (1) में C = 0 रखने पर F = 32 प्राप्त होता है
5F- 9C = 160
5F - 9 × 0 = 160
5F - 0 = 160
5F = 160
F = 160/5
F = 32
बिन्दु A (0,32)
समीकरण (1) में F = 0 रखने पर C = 17.8 प्राप्त होता है
5F- 9C = 160
5 × 0 - 9C = 160
-9C = 160
C = - 160/9
C = - 17.8
बिन्दु B (17.8, 0)
समीकरण (1) में C = - 40 रखने पर F = - 40 प्राप्त होता है
5F- 9C = 160
5F - 9 × - 40 = 160
5F + 360 = 160
5F = 160 - 360
5F = - 200
F = - 200/5
F = - 40
बिन्दु C (- 40, -40)
आलेख और सारणी नीचे चित्र में प्रदर्शित किये गए हैं।
(ii) यदि तापमान 30°C है अर्थात C = 30°C
तब समीकरण (1) से ,
5F- 9C = 160
5F – 9 × 30 = 160
5F - 270 = 160
5F = 160 + 270
5F = 430
F = 430/5
F =86°F
फारेनहाइट में तापमान = 86°F
iii)
यदि तापमान 95° F है अर्थात F= 95°F
तब समीकरण (1) से ,
5F- 9C = 160
5F - 9C = 160
5 × 95 – 9C = 160
475 - 9C = 160
475 - 160 = 9C
315 = 9C
C = 315/9
C = 35°
सेल्सियस में तापमान = 35°C
iv)
यदि तापमान 0°C है अर्थात C = 0
तब समीकरण (1) से ,
5F - 9C = 160
5F- 9 × 0 = 160
5F = 160
F =160/5
F = 32
फारेनहाइट में तापमान = 32°F
यदि तापमान 0°F है अर्थात F = 0
तब समीकरण (1) से ,
5F - 9C = 160
5 × 0 - 9 × C = 160
-9C = 160
C = -160/9
C = -17.8°C
सेल्सियस में तापमान = -17.8°C
(v) हां, यदि हम दोनों तापमान को बराबर लेते हैं अर्थात C = F
अब समीकरण (1) से,
5F - 9F = 160
-4F = 160
F = - 160/4
F = - 40°
F = C = - 40°
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।
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