Question

निम्नलिखित कथनों में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से कथन असत्य हैं? अपने उत्तरों के लिए कारण दीजिए।
(i) एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।
(ii) दो भिन्न बिंदुओं से होकर जाने वाली असंख्य रेखाएँ हैं।
(iii) एक सांत रेखा दोनों ओर अनिश्चित रूप से बढ़ाई जा सकती है।
(iv) यदि दो वृत्त बराबर हैं, तो उनकी त्रिज्याएँ बराबर होती हैं।
(v) आकृति 5.9 में, यदि $AB = PQ$ और $PQ = XY$ है, तो $AB = XY$ होगा।

Answer 1

Answer:

कृपया संलग्न छवि के संदर्भ में उत्तर ज्ञात करें।

Step-by-step explanation:

Answer 2

हल :

(i) एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है:  

यह कथन असत्य है।  

कारण : एक बिंदु O से होकर अपरिमित रूप से अनेक रेखाएं खींची जा सकती है।  

 

(ii) दो भिन्न बिंदुओं से होकर जाने वाली असंख्य रेखाएँ हैं :  

यह कथन असत्य है।  

कारण : दो भिन्न बिंदुओं से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।

 

(iii) एक सांत रेखा दोनों ओर अनिश्चित रूप से बढ़ाई जा सकती है:  

यह कथन सत्य है।  

 

(iv) यदि दो वृत्त बराबर हैं, तो उनकी त्रिज्याएँ बराबर होती हैं :  

यह कथन सत्य है। दो बराबर व्रतों की त्रिज्याएं  सदैव बराबर होती हैं।

 

(v) यह कथन सत्य है। यदि AB = PQ और PQ = XY तो AB = XY होगा।

दिया है : AB = PQ …………..(1)

तथा  PQ = XY ………………(2)

AB = XY

[समीकरण (1) तथा (2) से]

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

निम्नलिखित पदों में से प्रत्येक की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे?

(i) समांतर रेखाएँ (ii) लम्ब रेखाएँ (iii) रेखाखंड (iv) वृत्त की त्रिज्या (v) वर्ग  

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नीचे दी हुई दो अभिधारणाओं पर विचार कीजिए :

(i) दो भिन्न बिंदु A और B दिए रहने पर, एक तीसरा बिंदु C ऐसा विद्यमान है जो A और B के बीच स्थित होता है।

(ii) यहाँ कम से कम ऐसे तीन बिंदु विद्यमान हैं कि वे एक रेखा पर स्थित नहीं हैं।

क्या इन अभिधारणाओं में कोई अपरिभाषित शब्द हैं? क्या ये अभिधारणाएँ अविरोधी हैं? क्या ये यूक्लिड की अभिधारणाओं से प्राप्त होती हैं? स्पष्ट कीजिए।  

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