Question

an isosceles triangle has perimeter 30 cm and each of the equal sides in 12 cm find the area of the triangle​

Answer 1

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Answer 2

$\underline\mathfrak{Given:-}$

• Perimeter of an Isosceles triangle 30 cm.
• Two equal side is 12 cm.

$\large\underline\mathfrak{To \: find:-}$

• Area of triangle ....?

$\huge\underline\mathfrak{Solutions:-}$

$\: \: \: \: \: \therefore \: \: \: Perimeter \: \: of \: \: an \: \: Isosceles \: \: Triangle \: \: = \: \: {2} \: \times \: a \: + \: b$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {30} \: \: = \: \: {2} \: \times \: {12} \: + \: b$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {30} \: \: = \: \: {24} \: + \: b$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {b} \: \: = \: \: {30} \: - \: {24}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {b} \: \: = \: \: {6} \: cm$

$\: \: \: \: \: \therefore \: \: Area \: \: of \: \: triangle \: \: by \: \: heroes's \: \: formula:-$

• $\: \: \: \: \: \sqrt{s \: (s \: - \: a) \: (s \: - \: b) \: (s \: - \: c)}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: S \: \: = \: \: \frac{a \: + \: b \: + \: c}{2}$

• a ⇢ 12cm

• b ⇢ 12cm

• c ⇢ 6cm

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: S \: \: = \: \: \frac{{12} \: + \: {12} \: + \: {6}}{2}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: S \: \: = \: \: \frac{30}{2}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: S \: \: = \: \: {15}$

$\: \: \: \: \: \therefore \: \: \: Area \: \: of \: \: triangular \: \: field:-$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: \sqrt{{15} \: ({15} \: - \: {12}) \: ({15} \: - \: {12}) \: ({15} \: - \: {6})}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: \sqrt{{15} \: \times \: {(3)} \: \times \: {(3)} \: \times \: {(9)}}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: \sqrt{1215}$

$\: \: \: \: \: \leadsto \: \: {34.85} \: {cm}^{2}$

$\: \: \: \: \: Hence, \\ \: \: \: Area \: \: of \: \: triangle \: \: \leadsto \: \: {34.85} \: {cm}^{2}$

$\large\underline\mathfrak{More \: Information:-}$

• $\: \: \: \: \: Perimeter \: \: of \: \: an \: \: Isosceles \: \: Triangle \: \: = \: \: {2} \: \times \: a \: + \: b.$

• $\: \: \: \: \: Area \: \: of \: \: an \: \: isosceles \: \: triangle \: \: = \: \: \frac{1}{2} \: b \: \times \: h.$

• $\: \: \: \: \: The \: \: altitude \: \: of \: \: an \: \: isosceles \: \: triangle \: \: = \: \: \sqrt{{a}^{2} \: - \: \frac{{b}^{2}}{4}}.$

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