अन्तराल ज्ञात कीजिए जिनमें निम्नलिखित फलन निरन्तर वर्धमान अथवा हासमान है
(b) f (x) = 10 – 6x – 2x^{2}
Answers
Given : f(x) = 10 - 6x - 2x²
To Find : अन्तराल ज्ञात कीजिए फलन निरन्तर वृद्धिमान है, अथवा निरन्तर ह्रासमान है।
Solution:
f(x) = 10 - 6x - 2x²
f'(x) = -6 -4x
f'(x) = -2(3 + 2x )
f'(x) = 0
=> -2(3 + 2x ) = 0
=> x = -3/2
x < - 3/2
=> f'(x) > 0
=> निरन्तर वृद्धिमान है यदि x < -3/2
=> निरन्तर वृद्धिमान है x ∈ ( - ∞ , -3/2)
x > - 3/2
=> f'(x) < 0
=> निरन्तर ह्रासमान है है, यदि x > - 3/2
निरन्तर ह्रासमान है , यदि x ∈ ( -3/2 , ∞ )
निरन्तर वृद्धिमान है x ∈ ( - ∞ , -3/2)
निरन्तर ह्रासमान है x ∈ ( -3/2 , ∞ )
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