Question

Answer any one of the following questions.
(a) क्या यह सत्य है कि किन्हीं तीन क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल सदैव 6 से विभाज्य होगा?
अपने उत्तर के कारण बताएं
(पाठ 1 देखें)​

Answer 1

Answer:

यह सत्य है

Step-by-step explanation:

क्या यह सत्य है कि किन्हीं तीन क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल सदैव 6 से विभाज्य होगा?

तीन क्रमागत प्राकृत संख्या = 3n-1  , 3n  , 3n+1

तीन क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल = (3n-1)3n(3n+1)

as this has 3 as a factor so it is always divisible by 3

now if n = 2p  or n = 2p +1

if n = 2p

= (6p -1)(6p)(6p + 1)

=> number is divisible by 6

if n = 2p + 1

= (6p + 2)(6p + 3)(6p + 4)

= 2(3p + 1)3(2p + 1)(2)(3p + 2)

= 6 (3P +1)(2p +1)2(3p +2)

=> number is divisible by 6

यह सत्य है कि किन्हीं तीन क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल सदैव 6 से विभाज्य होगा

Answer 2

Step-by-step explanation:

यह सत्य है क्योंकि 6 से विभाज्य होता है