Question

answer the question given in the pic

Answer 1

We have,      q = cosec A − cot A⇒q2 = (cosec A − cot A)2⇒q2 = cosec2A + cot2A − 2 cosec A . cot A⇒q2 = 1sin2A + cos2Asin2A − 2 cos Asin2A⇒q2 = 1 + cos2A − 2 cos A sin2A⇒q2 = (1 − cos A)21 − cos2A = (1−cos A)(1 − cos A)(1 − cos A)(1 + cos A) = (1 − cos A)(1 + cos A)Now,LHS = q2−1q2+1 + cos A=1 − cos A1 + cos A − 11−cos A1 + cos A + 1 + cos A=1 − cos A − 1 − cos A1 − cos A + 1 + cos A + cos A=−2 cos A2 + cos A= − cos A + cos A=0=RHS