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Divide the polynomial p(x) by the polynomial g(x) and find the quotient and remainder in each of the following:

(i) p(x) = x³-3x²+5x–3 , g(x) = x²–2

​

Answer 1

$\tt \blue{SOLUTION:-}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\footnotesize \tt{ {x}^{2} - 2 \: \: \: ) \: \: {x}^{3} - {3x}^{2} + 5x - 3 \: \: ( } \footnotesize \tt \blue{ \: \: \: x - 3}$

$\footnotesize \tt \blue{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{3} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 2x }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: +$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \blue{ - - - - - - - }$

$\footnotesize \tt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - {3x}^{2} \: \: + 7x - 3}$

$\footnotesize \tt \blue{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - {3x}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 6}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: -$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \blue{ \: \: \: \: \: - - - - - - - }$

$\footnotesize \tt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7x \: - \: 9}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \blue{ \: \: \: \: \: - - - - - - - }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\small\tt{Quotient=x-3}$

$\small\tt{Remainder=7x-9}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$