Question

अवयव पाडा: 24a³ + 81b³

Answer 1

24a^3+81b^3

3(8a^3+27b^3)

3{(2a)^3+(3b)^3}

3(2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)

Answer 2

24a^3+81b^3 या बीजगणित समीकरणाचे दोन अवयव 3(2a+3b) आणि 3(4a^2-6ab+9b^2) असे आहेत.

समीकरणाचे स्पष्टीकरण पुढील प्रमाणे आहे.

24a^3+81b^3

ह्या समीकरणात पूर्ण घनमुळ नाही. समीकरणात सर्व संख्या 3 ने भागल्या जातात. म्हणून 3 कंसाचा बाहेर काढून (म्हणजे 3 संयुक्त घेऊन)

3(8a^3+27b^3)

आता, 8 चे घनमुळं 2 आहे आणि 27 चे घनमुळ 3 आहे, तर घन (cube) कांसातून बाहेर कडून पुढील समीकरण प्राप्त होते.

=3{(2a)^3+(3b)^3}

आता a^3 + b^3 चे सूत्र वापरून अवयव प्राप्त होतात.

सूत्र- a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2) हे समीकरणात वापरून

=3(2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)

हे अवयव प्राप्त होतं.