Question

ayúdenme, plis. no lo entiendo. si quieren puntos contesten otra pregunta de mi perfil, porfa. ayúdenme es para hoy, no tengo quien me ayude.
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Answer 1

$\bold\red{Explicación \: paso \: a \: paso:-}$

a).

la suma de los ángulos debe dar 90° por tanto

3x-15+2x+5=90

sumamos términos semejantes:

5x-10=90

despejamos x:

5x=90+10

5x=100

x=100/5

x=20.

reemplazamos en la ecuación 1 :

$\alpha = 3x - 15$

$\alpha = 3(20) - 15$

$\alpha = 45$

reemplazamos x en la segunda ecuación:

$\beta = 2x + 5$

$\beta = 2(20) + 5$

$\beta = 45$

b).

los ángulos son opuestos, así que :

$\alpha = \beta$

5x-10=2x+35

despejamos x:

5x-2x=35+10

3x=45

x=45/3

x=15

reemplazamos este valor en la ecuación 1:

$\alpha = 5x - 10$

$\alpha = 5(15) - 10$

$\alpha = 65$

reemplazamos en la ecuación 2 :

$\beta = 2x + 35$

$\beta = 2(15) + 35$

$\beta = 65$

c).

la suma de los dos ángulos es igual a 180, resolvemos de manera similar al punto a

4x+27+2x-9=180

despejamos x:

6x+18=180

6x=180-18

6x=162

x=162/6

x=27

reemplazamos en la ecuación 1:

$\alpha = 4x + 27$

$\alpha = 4(27) + 27$

$\alpha = 135$

reemplazamos en la ecuación 2:

$\beta = 2x - 9$

$\beta = 2(27) - 9$

$\beta = 45$

d).

la suma de los ángulos será 180-72=108, por tanto:

5x+5+4x-14=108

despejamos x:

9x-9=108

9x=108+9

9x=117

x=117/9

x=13

reemplazamos este valor en la ecuación 1:

$\alpha = 5x + 5$

$\alpha = 5(13) + 5$

$\alpha = 70$

reemplazamos en la ecuación 2:

$\beta = 4x - 14$

$\beta = 4(13) - 14$

$\beta = 38$