Question

बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $10/tex] तथा [tex]2$ हैं। जाँच करने पर यह पाया गया कि प्रेक्षण $8$ गलत है। निम्न में से प्रत्येक का सही माध्य तथा मानक विचलन ज्ञात कीजिए यदि
(i) गलत प्रेक्षण हटा दिया जाए।
(ii) उसे $12$ से बदल दिया जाए।

Answer 1

माध्य =   10.1 ,  मानक विचलन =  1.997  

माध्य =   10.2,  मानक विचलन =  1.99

Step-by-step explanation:

बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः  10  , 2  हैं

बीस प्रेक्षणों का योग = 10 * 20 = 200

प्रेक्षण 8 गलत है

गलत प्रेक्षण हटा दिया जाए

19 प्रेक्षणों का योग = 200 - 8 = 192

19 प्रेक्षणों का  माध्य = 192/19 = 10.1

मानक विचलन  = 2

प्रसरण = 2² = 4

∑xi²/20 - 10²  = 4

=> ∑xi² = 2080

गलत प्रेक्षण 8 हटा दिया जाए

∑xi² = 2080 - 8² = 2016

प्रसरण = 2016/19  - (192/19)²

प्रसरण = 1440/19²

मानक विचलन = √1440/19  = 1.997

बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः  10  , 2  हैं

बीस प्रेक्षणों का योग = 10 * 20 = 200

8 12 से बदल दिया जाए

20 प्रेक्षणों का योग = 200 - 8 + 12 =204

20 प्रेक्षणों का  माध्य =204/20 = 10.2

मानक विचलन  = 2

प्रसरण = 2² = 4

∑xi²/20 - 10²  = 4

=> ∑xi² = 2080

गलत प्रेक्षण 8  ,  12 से बदल दिया जाए

∑xi² = 2080 - 8² + 12² = 2160

प्रसरण = 2160/20  - (10.2)²

प्रसरण = 108 - 104.04 = 3.96

मानक विचलन = √3.96  = 1.99

और पढ़ें

आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।  प्रथम n  प्राकृत संख्याएँ

brainly.in/question/15812948

किसमें अधिक विचरण है

brainly.in/question/9649373

Answer 2

$\huge\star\mathfrak\blue{{Answer:-}}$

बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः 10 , 2 हैं

बीस प्रेक्षणों का योग = 10 * 20 = 200

प्रेक्षण 8 गलत है

गलत प्रेक्षण हटा दिया जाए

19 प्रेक्षणों का योग = 200 - 8 = 192

19 प्रेक्षणों का माध्य = 192/19 = 10.1

मानक विचलन = 2

प्रसरण = 2² = 4

∑xi²/20 - 10² = 4

=> ∑xi² = 2080

गलत प्रेक्षण 8 हटा दिया जाए

∑xi² = 2080 - 8² = 2016

प्रसरण = 2016/19 - (192/19)²

प्रसरण = 1440/19²

मानक विचलन = √1440/19 = 1.997

बीस प्रेक्षणों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः 10 , 2 हैं

बीस प्रेक्षणों का योग = 10 * 20 = 200

8 12 से बदल दिया जाए

20 प्रेक्षणों का योग = 200 - 8 + 12 =204

20 प्रेक्षणों का माध्य =204/20 = 10.2

मानक विचलन = 2

प्रसरण = 2² = 4

∑xi²/20 - 10² = 4

=> ∑xi² = 2080

गलत प्रेक्षण 8 , 12 से बदल दिया जाए

∑xi² = 2080 - 8² + 12² = 2160

प्रसरण = 2160/20 - (10.2)²

प्रसरण = 108 - 104.04 = 3.96

मानक विचलन = √3.96 = 1.99