Question

बिंदु $(0, 2)$ से जाने वाली और धन x-अक्ष से $\dfrac{2\pi}{3}$ के कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए। इसके समांतर और y-अक्ष को मूल बिंदु से $2$ इकाई नीचे की दूरी पर प्रतिच्छेद करती हुई रेखा का समीकरण भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

प्रथम स्थिति - एक रेखा बिन्दु  से होकर जाती है  तथा  धन  x-अक्ष से  $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती है।  

∴ रेखा की ढाल   $=tan\frac{2\pi}{3} =-\sqrt{3}$

रेखा का समीकरण  

                         $y-y_1=m(x-x_1)\\\\y-2=-\sqrt{3} (x-0)\\\\y-2=-\sqrt{3} x\\\\\sqrt{3}x+y-2=0$

द्वितीय स्थिति - यह रेखा  बिन्दु   ( 0,-2 ) से होकर  जाती है तब  m = -√3  क्योंकि ये दोनों रेखाएँ समांतर है। अतः रेखा का समीकरण

$y-y_1=m(x-x_1)\\\\y+2=-\sqrt{3}x(x-0)\\ \\y+2=-\sqrt{3}x\\ \\\sqrt{3}x+y+2=0$