Question

बिंदु $(1, 2)$ से रेखा $4x + 7y + 5 = 0$ की $2x - y = 0$ के अनुदिश, दूरी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दी गई  रेखाएं  

             4x + 7y + 5  =  0                            ........(i)

तथा        2x - y           =  0                            .......(ii)

(ii)  से                 y        =   2x                         .........(iii)

यह मान समीकरण  (i) में रखने पर  

4x + 7 (2x) + 5  =   0

      4x  +  14x   =  -5

                  x     =  -5

                  $x=-\frac{5}{18}$

x  का मान समीकरण  (iii)  में रखने पर  

$y=2x=2.(-\frac{5}{18} )\\\\y=-\frac{5}{9}$

∴  इन दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिन्दु    $C(-\frac{5}{18} ,-\frac{5}{9} )$  है तथा  बिन्दु   P  के निर्देशांक  (1,2)  है।

 

∴  अभीष्ट दूरी  

                    $PC=\sqrt{(-\frac{5}{18} -1)^2+(-\frac{5}{9} -2)^2} \\\\=\sqrt{(-\frac{23}{18} )^2+(-\frac{23}{9} )^2} \\\\=\frac{23}{9} \sqrt{(\frac{1}{2} )^2+(1)^2} \\\\=\frac{23}{9} .\frac{\sqrt{5} }{2} \\\\=\frac{23\sqrt{5} }{18}$इकाई