Question

रेखाओं $4x + 7y - 3 = 0$ और $2x - 3y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेद बिंदु से जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों से समान अंत:खंड बनाती है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना कि रेखाओं    4x + 7y - 3   =   0  तथा  2x  - 3y + 1 = 0 के प्रतिच्छेद बिन्दु  से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण    

4x + 7y - 3 + k ( 2x-3y+1 )  =  0 है |                 .........(i)

( 4 + 2k )x + (7-3k) y - 3 + k  = 0

( 4 + 2k )x + ( 7 - 3k ) y  =  3 - k

$(\frac{4+2k}{3-k} )x+(\frac{7-3k}{3-k} )y=1\\\\\frac{x}{\frac{3-k}{4+2k} } +\frac{y}{\frac{3-k}{7-3k} } =1\\\\a=\frac{3-k}{4+2k} ,b=\frac{3-k}{7-3k}$

प्रश्नानुसार  

              $s=b\\\\\frac{3-k}{4+2k} =\frac{2-k}{7-3k} \\\\7-3k=4+2k\\\\-5k=4-7=-3\\\\-5k=-3\\\\k=\frac{3}{5}$

यह मान समीकरण  (i)  में रखने पर

$4x+7y-3+\frac{3}{5} (2x-3y+1)=0\\\\20x+35y-15+6x-9y+3=0\\\\26x+26y-12=0\\\\13x+13y-6=0$