Question

रेखाओं $y - x = 0$, $x + y = 0$ और $x - k = 0$ से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दी गई रेखाएँ  

                  y  - x  =  0                    ........(i)

                x   + y  =  0                   .........(ii)

                x   -  k   =  0                  ........(iii)

समीकरण  (i) व  (ii)  को हल करने पर    x  =  0   तथा    y  =  0

समीकरण  (i)  व  (iii)  को हल करने पर  x  =  k   तथा  y  =  k

समीकरण  (ii)  व  (iii) को हल करने पर   x  = k   तथा    y  =  -k

इस प्रकार रेखाओं  y - x = 0 , x + y = 0  तथा  x- k  = 0   से बने त्रिभुज के शीर्ष क्रमशः  A (0,0) , B (k,k)  तथा  C (k,-k)  है।  

∴     ΔABCका क्षेत्रफल

  $=|\frac{1}{2} [0(k+k)+k(-k-0)+k(0-k)]|\\\\=|\frac{1}{2} [0-k^2-k^2]|\\\\=|\frac{1}{2}*-2k^2|\\\\=k^2$