Question

बिंदु $(3, 2)$ से जाने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x - 2y = 3$ से $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।

Answer 1

3x - y  = 7    या  x + 3y = 9

Step-by-step explanation:

माना   रेखा  AB  x - 2y = 3

=> y = x/2 - 3/2

रेखा AB की ढाल  m₁ = 1/2

माना   रेखा   CD बिंदु  (3 , 2) से जाने वाली वह  रेखा है जो  रेखा  x - 2y = 3 से 45° का कोण बनाती है।  y = m₂x + c

रेखा   CD  की ढाल  m₂

45° का कोण

=> Tan 45°  = | m₂ - m₁ | / ( 1 + m₁m₂)

=> 1 = | m₂ - 1/2 | / ( 1 + (1/2)m₂)

=> 1 = | 2m₂ - 1 | / ( 2 + m₂)

=> = | 2m₂ - 1 |  = 2 +  m₂

2m₂ - 1 =  2 +  m₂   या   1 - 2m₂ = 2 + m₂

=> m₂ = 3 या  m₂ = -1/3

y = 3x + c    या    y = -x/3 + c

बिंदु  (3 , 2) से जाती है

=> 2 =9 + c   या     2 = - 1 + c

=> c = - 7   या    c = 3

y = 3x - 7  या  y = -x/3 + 3

y = 3x - 7  या  3y = -x + 9

=> 3x - y  = 7    या  x + 3y = 9

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