Question

ஒரு மின்சுற்று கோட்டுப்படி c(t) எ ன்ற ஒரு நேரிய சுற்று c(at_1+bt_2=ac(t_1 )+bC(t_2 )-┤ ஐ பூர்த்தி செய்கிறது. மேலும் a,b c(t) =3t ஆகியவை மாறிலிகள் எனில் ஆனது ஒரு நேரிய சுற்று எனக் காட்டுக

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

$\begin{array}{l}c\left(a t_{1}+b t_{2}\right)=a c\left(t_{1}\right)+b c\left(t_{2}\right) \\c\left(a t_{1}+b t_{2}\right)=c\left[a t_{1}+b t_{2}\right] \\c=c\end{array}$

$t=1 \text { and } t=2, c(t)=3 t$

$c(t)=m t+c \quad ..............(1)$

$t=1 \Rightarrow c(1)=m(1)+c$

$\begin{aligned}&m+c=3 \quad-......................(2)\\&t=2 \Rightarrow c(2)=m(2)+c\\&6=2 m+c \quad ........................(3)\end{aligned}$

சமன்பாடு (2) லிருந்து (3) ஐ கழிக்க

$\begin{aligned}&m+c=3\\&2 m+c=6\end{aligned}$

$-m=-3\\&m=3$

$\begin{aligned}&m+c=3\\&m+c=3 \\& c=3-3\\&c=0\end{aligned}$

$c(t)=3 t+0$

$\therefore c(t)=3 t$ என்பது நேரிய சார்பாகும்.