Question

चक्रीय चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD एक दूसरे को समकोण पर प्रतिच्छेदित करते हैं यदि BAC= 400 और CBD= 300 तो चतुर्भुज के चारों कोणों की माप ज्ञात कीजिए।

Answer 1

∠A = 70°

∠B = 80°

∠C = 110°

∠D = 100°

Step-by-step explanation:

माना AC और BD, बिंदु O पर प्रतिछेद करती है

∠CBD = ∠DAC = 30° (एक ही विृतखंड में बने कोण समान होते है )

∠BAD = ∠DAC + ∠BAC

∠BAD =  30° + 40°

∠BAD =  70°

∠BAD + ∠BCD =  180° (चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण का योग  180° होता है )

70°      + ∠BCD =  180°

∠BCD =  180° - 70° = 110°

ΔAOB में,

∠BAO + ∠ABO + ∠AOB =  180°

40° + ∠ABO + 90° =  180°

∠ABO  =  180° - 90° - 40°

∠ABO  =  50°

∠ABC  = ∠ABO +  ∠CBD

∠ABC  = 50° + 30°

∠ABC  = 80°

∠ABC + ∠ADC =  180° (चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण का योग  180° होता है )

80°      + ∠ADC =  180°

∠ADC =  180° - 80° = 100°