Question

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योगफल 394 है। संख्याये ज्ञात कीजिए ।

Answer 1

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्या = 13  और  15

Step-by-step explanation:

माना दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्या = x  और  (x + 2)

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्या = ?

प्रश्न के अनुसार,

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योगफल = 394

$x^{2} +(x+2)^{2} =394$

⇒ $x^{2} +x^{2}+4x+4 =394$

⇒ $2x^{2}+4x+4-394 =0$

⇒ $2x^{2}+4x-390 =0$

⇒ $2(x^{2}+2x-195) =0$

⇒ $x^{2}+2x-195=0$

⇒ $x^{2}+15x-13x-195=0$

⇒ x(x + 15) - 13(x + 15) = 0

⇒ (x - 13)(x + 15) = 0

⇒ x - 13 = 0 or, x + 15 = 0

⇒ x = 13  or, x = - 15 [चूंकि, - 15 विषम धनात्मक पूर्णांक नहीं है।]

∴ x + 2 = 13 + 2 = 15

दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्या = 13  और  15