Question

calculate the sum of 9th terms of arthametic progrwssions3,5,7,9​

Answer 1

s9=9/2*(6+8*2)

s9=9/2*22

s9=99

is it right

Answer 2

$\red{ \huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \bold{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: \red{ \mid}}}}}}}}$

$\underline{ \underline \bold{ \: \: Given \: \: }} \to \\ \\ \bold{The \: \: arithmatic \: \: prgrassion \: \: is \: : } \\ \\ \bold{3 \: ,5 \: ,7 \: ,9 \: ........} \\ \\ \bold{Here,} \\ \\ \bold{1st \: \: term \: ,\: a = \underline{ \: 3 \: }} \\ \\ \bold{Difference , \: d= 5 - 3 =7 - 5 = 9 - 7 = \underline{ \: 2 \: }} \\ \\ \\ \underline{ \underline{ \bold{ \: \: To \: \: Find \: \: }}} \to \: \: \: \bold{Sum \: \: of \: \: 9 {}^{th} \: \: term \:, \: S_ 9 \: = } \\ \\ \\ \bold{Now,} \\ \\ \bold{a = 3} \\ \\ \bold{d = 2} \\ \\ \underline{\bold{We \: \: know \: \: that} } \\ \\ \bold{Sum \:\: of \: \: n {}^{th} \: \: term \: ,\: \: S_{n} = \frac{n}{2}[2 a + ( n- 1)d]} \\ \\ \bold{ \therefore \: \: Sum \: \: of \: \: 9 {}^{th} \: \: term \: \: ,\: S_{9} =\frac{9}{2}[2\times 3 + (9 - 1)\times 2] } \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{9}{2}[6 + 8 \times 2]} \\ \\ \bold{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{9}{2}( 6 + 16) } \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{9}{2} \times 22} \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 9 \times 11 } \\ \\ \bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 99 }$

$\bold{ \: Hence, \: } \\ \\ \textsf{ \textbf{ \: the \: \:sum \: \: of \: \: 9th \: \: term \: \: of \: \: the \: \: given \: \: \: arithmatic \: }} \\ \textbf{\textsf{\: \: prograssion \: \: is \: \: \underline{\red{\:99\:}} . \: }} \: \: \: \: \: \: \: \:$