CD और GH क्रमश: ∠ ACB और ∠ EGF के ऐसे समद्विभाजक हैं कि बिंदु D और H क्रमश: Δ ABC और ΔFEG की भुजाओं AB और FE पर स्थित हैं | यदि Δ ABC ~ ΔFEG है, तो दर्शाइए कि :
(i) CD/GH = AC/FG
(ii) Δ DCB ~ Δ HGE
(iii) Δ DCA ~ Δ HGF
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Answer:
Step-by-step explanation:
(i) दिया गया है, Δ ABC ~ Δ FEG
अत:, ∠ A = ∠ F, ∠ B = ∠ E तथा ∠ ACB = ∠ FGE
अर्थात ∠ ACD = ∠ FGH [कोण समद्विभाजक] और ∠ DCB = ∠ HGE [कोण समद्विभाजक]
(i) ΔACD तथा ΔFGH में,
∠ A = ∠ F [प्रमाणित ऊपर]
∠ ACD = ∠ FGH [प्रमाणित ऊपर]
अत:, Δ ACD ~ Δ FGH [AA (कोण-कोण) कसौटी के आधार पर]
या CD/GH = AC/FG
[समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएं समानुपाती होती हैं]
(ii) Δ DCB तथा Δ HGE में,
∠ B = ∠ E [प्रमाणित ऊपर]
∠ DCB = ∠ HGE [प्रमाणित ऊपर]
Δ DCB ~ Δ HGE [AA (कोण-कोण) कसौटी के आधार पर]
(iii) Δ DCA और Δ HGF में,
∠ A = ∠ F [प्रमाणित ऊपर]
∠ ACD = ∠ HGF [प्रमाणित ऊपर]
Δ DCA ~ Δ HGF [AA (कोण-कोण) कसौटी के आधार पर]
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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